Ja, ein Unternehmen kann während der Insolvenz weitergeführt werden, jedoch unter bestimmten Voraussetzungen. Gemäß Art. 159 SchKG (Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs) kann der Konkursrichter die Weiterführung des Unternehmens anordnen, wenn dies für die Gläubiger vorteilhaft ist.
Die Weiterführung des Unternehmens während der Insolvenz wird als "Sanierung" bezeichnet. Ziel der Sanierung ist es, das Unternehmen zu retten und die Gläubigerinteressen zu wahren. Der Konkursrichter kann einen Sanierungsplan genehmigen, der die Weiterführung des Unternehmens unter bestimmten Bedingungen vorsieht.
In seinem Urteil vom 15. Oktober 2015 (BGE 141 III 411) hat das Bundesgericht festgestellt, dass die Weiterführung eines Unternehmens während der Insolvenz zulässig ist, wenn dies im Interesse der Gläubiger liegt und keine Beeinträchtigung der Rechte Dritter bedeutet.
Es ist jedoch zu beachten, dass die Weiterführung des Unternehmens während der Insolvenz nur unter Aufsicht des Konkursrichters und nach Genehmigung durch das Gericht erfolgen kann.